Erilaisia ​​ja toisiinsa yhteydessä olevia tiimejä etsinnässä: laskennallinen lähestymistapa erilaisten tiimien kokoamiseen jäsenten perusteella Osa 4

Tässä toteutuksessa käytämme erilaisia ​​mittareita arvioidaksemme tiimien monimuotoisuutta C-kategoristen muuttujien avulla ja eromittareita arvioidaksemme joukkueiden monimuotoisuutta U-numeeristen muuttujien avulla. Kunkin tiimin variaatiometriikan mittaamiseksi sen jäsenten kategorisilla ominaisuuksilla C käytämme Blau-indeksiä (Bt; ci) [30].

Elämässämme kohtaamme usein erilaisia ​​ihmisiä ja asioita. Näiden ihmisten ja asioiden monimuotoisuus ylittää rodun, kulttuurin ja kognitiivisen spektrin rajat. Viimeaikaiset tutkimukset ovat löytäneet positiivisen suhteen monimuotoisuusindikaattoreiden ja muistin välillä.

Monimuotoisuusindikaattoreita ovat etninen, kulttuurinen ja kognitiivinen monimuotoisuus. Rotujen monimuotoisuuden myötä altistuminen eri roduille stimuloi ihmisten ajattelua ja muistia, koska ihmisten on pysyttävä herkkänä eri kielille ja kulttuureille ja tehtävä niihin tarvittavat mukautukset. Kulttuurinen monimuotoisuus tarkoittaa, että ihmiset voivat altistua erilaisille kulttuureille, uskomuksille ja arvoille. Nämä kokemukset voivat tehdä ihmisistä joustavampia, mukautuvaisempia ja luovempia. Kognitiivisen ulottuvuuden monimuotoisuus voi sisältää erilaisia ​​​​tieteenaloja, ammatteja ja kokemuksia, jotka lisäävät tietämystämme ja ymmärrystämme asioista.

Aikaisemmin ajateltiin, että kognitiivisia etuja voidaan saavuttaa vain yhden kulttuuritaustan kautta. Nyt kuitenkin kasvava määrä tutkimusta osoittaa, että monimuotoisuuden indikaattorit voivat parantaa ihmisen kognitiivisia kykyjä ja muistia. Tutkijat uskovat tämän johtuvan siitä, että monimuotoisuusindikaattorit auttavat meitä rakentamaan monimutkaisempia muistoja ja auttavat meitä ymmärtämään ja muistamaan erilaisia ​​visuaalisia, kuuloisia ja sanallisia elementtejä.

Joissakin tutkimuksissa tutkijat ovat havainneet, että kaksikieliset ihmiset suoriutuvat paremmin monissa kognitiivisissa tehtävissä. Kun ihmiset puhuvat useita kieliä, he vertaavat ja vertaavat ääntämistä, sanastoa ja kielioppia eri kielten välillä. Tämä monikielinen käsittely vahvistaa aivojen hermoverkkoja ja parantaa kognitiivisia kykyjä.

Tästä syystä voimme päätellä, että monimuotoisuusindikaattorit voivat parantaa kognitiivisia kykyjä ja muistia, mikä voi myös hyödyttää työ- ja yksityiselämäämme. Meidän tulee rohkaista itseämme altistumaan laajemmalle kulttuurille ja kognitiolle sekä avata tietomme ja ymmärryksemme uusista asioista, jotta voimme saavuttaa parempia tuloksia tulevassa kehityksessä. Voidaan nähdä, että meidän on parannettava muistiamme. Cistanche deserticola voi parantaa muistia merkittävästi, koska Cistanche deserticola on perinteinen kiinalainen lääkeaine, jolla on monia ainutlaatuisia vaikutuksia, joista yksi on muistin parantaminen. Jauhetun lihan teho perustuu sen sisältämiin erilaisiin vaikuttaviin ainesosiin, mukaan lukien happo, polysakkaridit, flavonoidit jne. Nämä ainesosat voivat edistää aivojen terveyttä monin tavoin.

Napsauta tietää lisäravinteita parantaaksesi muistia

Tämä indeksi ilmaisee todennäköisyyden, että kaksi satunnaisesti valittua tiimin jäsentä olisi eri luokissa. Matala pistemäärä tarkoittaa, että jäsenet kuuluvat samaan luokkaan, kun taas korkea pistemäärä tarkoittaa, että jäsenet kuuluvat eri luokkiin.

Merkitään pci jas niiden jäsenten osuutta, jotka kuuluvat tiettyyn luokkaan j kategorisessa attribuutissa ci. Ottaen huomioon, että luokkien lukumäärä ci:ssä on oci, missä j ¼ 1; :::; oci, BlauIndex-kaava joukkueelle t on:

Bt;ci ¼ 1 Xocijpci2j ð2

Kunkin joukkueen eromittauksien mittaamiseksi sen jäsenten numeeristen muuttujien U avulla käytämme variaatiokerrointa (CVt;ui) [30], joka määritellään keskihajonnan suhteeksi attribuutin i, ui 2 U keskiarvoon.

Alhainen vaihtelukerroin tarkoittaa, että kaikilla tiimin jäsenillä on samanlainen attribuuttitaso, kun taas korkea pistemäärä tarkoittaa, että kaikilla tiimin jäsenillä on eri tasot. Ryhmälle t, jonka jäsenet ovat j=1, 2, . . ., k, ja kun u�i on joukkueen attribuutin i keskiarvo, kaava on seuraava:

CVt;ui ¼ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiXkj2tðuiðpjÞ u�iÞ2=kvuut =u�i ð

Nämä kaksi ryhmädiversiteetin mittaa ovat hyödyllisiä, koska ne eivät muutu, kun syöttötiedot skaalataan lineaarisesti, ja ne molemmat yleensä pysyvät samojen arvojen ympärillä. Ottaen huomioon, että tiiminmuodostusongelma ottaa huomioon C kategorisen muuttujan ja U numeerisen muuttujan, monimuotoisuusmitat voidaan painottaa tietyn muuttujan sisällä olevien erojen priorisoimiseksi.

Painotusvektorilla W on |C| + |U| elementit, missä W ¼ ðwu1; :::;wcm ;wc1;wc2; :::; wclÞ. Näiden mittareiden perusteella yhdistämme eri attribuuttien monimuotoisuuden yhdeksi arvoksi. Määrittelemme joukkueen t tiimidiversiteettipisteet V Blau-indeksien painotettuna summana kaikille C-kategorisille muuttujille ja variaatiokertoimeksi kaikille U-numeerisille muuttujille. Kaava on:

Vt ¼ Xmi¼1wui � CVt;ui þXli¼1wci � Bt;ci ð

Monitavoitteenen ongelmanlausunto. Muotoilemme ongelman monitavoiteongelmana löytääksemme joukon r ryhmäratkaisuja P ¼ fT1; T2; T3; :::; Trg, jossa jokainenT edustaa mahdollista ratkaisua q tiimin kanssa.

Arviointitoiminnon jakaminen sekä tavoitteisiin - viestintäkustannusten minimoimiseen että tiimien monimuotoisuuden maksimointiin - antaa meille mahdollisuuden löytää useita ratkaisuja, joihin yhden tavoitteen lähestymistapa ei pääse. Tämän seurauksena emme odota löytävämme ainutlaatuista ratkaisua T vaan joukon ratkaisuja P, joille ei ole toista toteuttamiskelpoista ratkaisua, joka olisi parempi molemmissa tavoitefunktioissa.

Tämä ratkaisujoukko P tunnetaan myös Pareto-rintamana, jossa (a) ei ole olemassa toista ratkaisujoukkoa T0, jossa on monipuolisempia ja toisiinsa yhteydessä olevia tiimejä, ja (b) jokainen ratkaisu Ti; i 2 P ei ole parempi kuin kaikki muut P:n ratkaisut sekä monimuotoisuus- että viestintäkustannustavoitteiden osalta. Tällä ryhmäratkaisuilla P on mahdollista arvioida jokaista niistä erikseen, joten tiiminrakentaja voi valita sopivimmat tiimit koottavaksi annettuun kontekstiin ja olosuhteisiin.

Yhteenvetona voidaan todeta, että tässä artikkelissa käsitelty tiiminmuodostusongelma on löytää Pareto-rintaman P ofteam-ratkaisut, joissa jokainen ratkaisu T koostuu q joukkueesta (T={t1, t2, t3, . . ., tq} ). Kaksoistavoitteena on maksimoida tiimien monimuotoisuus kategoristen attribuuttien C ja numeeristen attribuuttien U perusteella ja minimoida viestintäkustannukset G:n perusteella. Voimme mallintaa tämän ongelman:

Koska ryhmien löytäminen graafista G minimoimalla lyhimpien polkujen pituuksien ja ryhmän allokaatioongelmien summa on osoittautunut NP-kovaksi ongelmaksi [57, 68], tämä monitavoiteongelma on myös NP-kova ongelma.

NSGA-II toteutus

Pareto-rintamien muodot antavat hyödyllistä tietoa eri tavoitteiden välisen kompromissin asteesta ja siitä, kuinka paljon kompromisseja joistakin kriteereistä tarvitaan muiden parantamiseksi.

Täsmällisen Pareto-rintaman määrittäminen usean tavoitteen kombinatorisille optimointiongelmille on vaikeaa, koska on tarpeen laskea kaikki mahdolliset yhdistelmät todellisen Paretofrontin löytämiseksi [63]. Tästä syystä tavoitteena on löytää todellisen Pareto-rintaman approksimaatio käyttämällä heuristisia algoritmeja. Kriittinen oletus näille algoritmeille on, että Pareto-rintama on riittävästi asutettu.

Tämän approksimoinnin laatu riippuu (1) approksimoidun rintaman pisteiden läheisyydestä todellisen Pareton rintaman pisteisiin; ja (2) ratkaisujen monimuotoisuus approksimoidulla rintamalla, jossa enemmän diversiteettiä on tyypillisesti parempi. Vaikka todellinen Pareto-rintama on tuntematon, muita hallitsevat ratkaisut ovat lähellä teoreettista aitoa Pareto-rintamaa. Siksi ratkaisujen monimuotoisuus tarjoaa Pareto-rintaman laajemman valikoiman ja rakeisuuden.

Geneettisiä algoritmeja (GA) käytetään yleisesti Pareto-rintamien approksimaatioiden etsimiseen [69]. Matkimalla evoluutiota luonnossa tämä menetelmä optimoi alkuperäisten ratkaisujen populaation paremmiksi ratkaisuiksi luonnonvalinnan kautta. Jokainen ratkaisu luonnehditaan kromosomiksi (eli attribuuttivektoriksi), joka voidaan mutatoida ja muuttaa jokaisessa iteraatiossa. Parhaat ratkaisut kestävät, kun ne muuntuvat ajan myötä. Geneettiset algoritmit ovat ihanteellisia ratkaisujen löytämiseen optimointiongelmiin suurissa ja erittäin epälineaarisissa tiloissa [70].

Geneettinen algoritmi alkaa satunnaisesti luotujen ratkaisujen populaatiosta, joka kehittyy uusiksi ratkaisuiksi iteratiivisen prosessin kautta. Jokaisessa iteraatiossa luotua populaatiota kutsutaan myös sukupolveksi. Jokaisessa sukupolvessa algoritmi arvioi kunkin populaation kromosomin ratkaistussa optimointiongelmassa olevan tavoitefunktion mukaan.

Parhaimmat pisteet saaneet kromosomit valitaan nykyisestä sukupolvesta ja niitä käytetään uuden sukupolven muodostamiseen. Tätä prosessia jatketaan, kunnes saavutetaan iteraatioiden enimmäismäärä tai ratkaisuille määritetyn kynnysfunktion mukaan.

Otimme käyttöön geneettisen algoritmin nimeltä Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II), jonka muotoili Deb et al. [71]. NSGA-II mahdollistaa likiarvon löytämisen Pareto-rintamasta, jossa on erilaisia ​​tiimiratkaisuja P, jotka vaihtelevat määritettyjen viestintäkustannusten ja monimuotoisuuspisteiden mukaan. NSGA-II-lähestymistapa perustuu populaatioiden lajitteluun alapopulaatioiden hierarkiaan käyttäen Pareto-dominanssikriteerejä.

Sitten valitaan seuraavan iteroinnin kromosomit mainitun hierarkian mukaisesti. Tämä elitistinen valinta takaa sen, että potentiaaliset hyvät kromosomit säilyvät populaatiossa, eikä saatu liuoslaatu heikkene iteraatiosta toiseen. Ratkaisut on myös järjestetty kromosomien samankaltaisuuden mukaan, poistamalla ylimääräisiä monimuotoisuuden edistämiseksi Pareto-rintamalla.

Tämän seurauksena NSGA-II voi konvergoida tehokkaaseen Paretofrontiin muutaman iteroinnin jälkeen. Aiemmat työt ovat osoittaneet, että NSGA-II tarjoaa ratkaisuja korkean hyötysuhteen tason ollessa O(n2).

Tässä toteutuksessa jokainen populaatio P sisältää r ryhmäratkaisua P ¼ fT1; T2; :::; Trg,ja jokainen kromosomi edustaa potentiaalista joukkoa q ryhmää Ti={t1, t2, . . ., tq}. Käytämme "kromosomia" ja "tiimiratkaisua" vaihtokelpoisesti koko tässä artikkelissa.

Luonnehdimme kromosomia yksilöiden vektoriksi, jotka on jaettu q osaan ryhmien saamiseksi (kuva 2). Tämän seurauksena kunkin kromosomin pituus on yhtä suuri kuin ihmisten lukumäärä n, mikä edustaa q:n kokoista joukkuetta (q�k=n). Sovitimme tämän algoritmin erityiseen tiiminmuodostusongelmaamme ja hahmottelemme nämä vaiheet algoritmissa 1.

Alustus. Algoritmi alkaa alustamalla P-kromosomipopulaatio ja koottava ryhmät satunnaisesti. Sen syöttöparametrit ovat populaatioon P sisällytettävien kromosomien kokonaismäärä r, ihmisten luettelo P, muodostettavien ryhmien lukumäärä q ja suoritettavien g iteraatioiden lukumäärä.

Kromosomit tallennetaan kaksiulotteisina muotoryhminä (q,k), missä q on koottavissa olevien ryhmien lukumäärä ja k on jäsenten lukumäärä per ryhmä. Jokainen kromosomi on mahdollinen ratkaisu erilaisiin tiiminmuodostusongelmiin, ja tavoitteena on löytää joukko kromosomeja, joilla on korkea monimuotoisuus ja alhaiset viestintäkustannukset.

Kun alkuperäinen populaatio on luotu, algoritmi luo jälkeläiset ja etsii Pareto-rintamia iteratiivisesti, kunnes sukupolvien enimmäismäärä g saavutetaan.

Crossover-askel.

Kussakin sukupolvessa algoritmi ottaa kaksi satunnaista kromosomia (p1 ja p2) olemassa olevasta populaatiosta P ja valitsee satunnaisesti q joukkuetta tästä liitosta. Tämän seurauksena algoritmissa on lapsikromosomi, jossa on q ryhmää. Koska lapsen tiimit valitaan satunnaisesti kahdesta eri kromosomista, yksilöt voidaan valita kahdesti, p1:stä ja p2:sta.

Algoritmi korvaa toistuvat yksilöt muilla, joita ei ole määrätty tiimiin. Se tutkii jokaisen lapsen kromosomin jäsenen ja laskee, kuinka monta kertaa yksilö on osa tiimiä. Jos henkilö lasketaan useammin kuin kerran, tämä henkilö korvataan sattumanvaraisesti puuttuvalla jäsenellä. Tämän tarkistusprosessin lopussa algoritmilla on lapsikromosomi, jossa kaikki P:n jäsenet on määritetty yhdelle tiimille.

Nämä satunnaiset näytteet tarjoavat riittävän mutaation, jotta algoritmi lisää monimuotoisuutta populaatioon lisäämättä toista mutaatiovaihetta. Esittelemme algoritmissa 2 ehdotetun crossover-menetelmän.

For more information:1950477648nn@gamil.com