Monitilamalli munuaistaudin etenemiseen

Yhteystiedot: Audrey Hu Whatsapp/hp: 0086 13880143964 Sähköposti:audrey.hu@wecistanche.com

MK Lintu^a, KM Shreyas^b, Asha Kamath^a,* et ai

Abstrakti

Tausta:Munuaissairauden etenemisen ymmärtäminen on erittäin kiinnostavaa kliinikoiden keskuudessa. Monitilamalli on sopiva työkalu mallintaa kovariaattien vaikutuksia, jotka vaikuttavat munuaisten toiminnan alkamiseen, etenemiseen ja taantumiseen.

Tavoite:Tämän tutkimuksen tavoitteena on ehdottaa stokastinen mallimunuainensairausetenemistä ja osoittaa sen soveltaminen.

Metodologia:Esitimme puoliparametrisen jatkuvan ajan homogeenisen monitila-Markov-mallin munuaissairauden etenemistiedoille, jotka saatiin retrospektiivisestä tutkimuksesta 225 potilaalle, jolle määrättiin kolistiinia (uudelleen ilmaantuva antibiootti) korkea-asteen hoidon sairaalassa rannikolla Karnatakassa. Munuaissairauden eri vaiheet määritettiin KDIGO-pistemäärän (Kdney Disease Improving Global Outcome) perusteella. Malli koostuu kolmesta ohimenevästä tilasta ja absorboivasta kuoleman tilasta. Kovariaattiset vaikutukset kaksisuuntaisiin siirtymänopeuksiin arvioitiin käyttämällä monitilamallia.

Tulokset:Käytimme 225 potilaan tietoja nähdäksemme heidän munuaissairaudensa etenemisen. Kaikki potilaat olivat kolistiinihoidon alla. Keskimääräinen sairaalahoidon pituus oli 21 päivää. Kaikkiaan 83 (36,89 prosenttia) potilasta kuoli sairaalassa. Prognostiset tekijät, kuten sukupuoli, verenpainetauti, sepsis ja leikkaus, ovat merkittäviä tekijöitä, jotka vaikuttavat munuaissairauteen eri vaiheissa.

Johtopäätös:Tutkimuksen tuloksista on hyötyä kansanterveyspolitiikan päättäjille potilaiden eloonjäämistä parantavien politiikkojen ja hoitosuunnitelmien toteuttamisessa. Lisäksi taudin etenemisen mallintaminen auttaa ymmärtämään taudin odotetun taakan.

Avainsanat:Monitilamalli,Munuainen sairaus, siirtymän intensiteetti, välitapahtumat, taudin eteneminen

cistanche deserticolan edut: munuaissairauden hoito

1. Esittely

Munuainen sairauson tärkeä kansanterveysongelma. Varhainen puuttuminen voidaan kuitenkin välttäämunuainenongelmiapysyvästi. Haitalliset seuraukset ja eteneminenkrooninensairaudetkutenmunuainensairausvoidaan hallita riittävillä lääkkeillä ja elämäntapamuutoksilla. Koska munuaissairaudet päätyvät usein sairaalahoitoon, oleskelun keston, eloonjäämisen ja munuaissairauden etenemisen mallintaminen on erittäin kiinnostavaa kliinikoiden keskuudessa.

Tavalliset selviytymismenetelmät, kuten Kaplan-Meier-menetelmä tai Coxin suhteellinen vaaramalli, riittävät käsittelemään yksinkertaisia ​​selviytymisasetuksia ilman välitapahtumia. Munuaissairauden eteneminen on kuitenkin esimerkki monimutkaisesta prosessista, jossa on erilaisia ​​välitapahtumia. Monitilamalli on tehokas tapa käsitellä tämän kaltaisia ​​monimutkaisia ​​prosesseja. Koehenkilöt voivat olla yhdessä tilassa tutkimuksen alussa, kulkea edelleen eri tilojen läpi ja lopulta päätyä lopulliseen tilaan. Näitä potilaan siirtymiä voidaan mallintaa ja eri siirtymien selviytymisaikoihin liittyvät riskitekijät tunnistaa monitilamallin avulla. Malli arvioi eri kliinisten ja demografisten tekijöiden vaikutusta monimutkaisiin sairausprosesseihin.1–3

Monitilamallia käytetään yleisesti syöpätutkimuksissa, koska syövän eri vaiheet osoittavat taudin etenemistä.4,5 Samoin tehdään tutkimuksia HIV-potilaiden AIDSin etenemiseen vaikuttavien riskitekijöiden tunnistamiseksi.6–8 Sairaudet, kuten diabetes , krooninen munuaissairaus jne. voidaan myös hoitaa tehokkaasti monitilamallilla yksinkertaisen selviytymismallin sijaan.9,10

Tässä artikkelissa ehdotimme monitilamallia potilaiden munuaissairauden etenemiselle, jotka saavat kolistiinia sairaalassa olonsa aikana. Haettiin 225 potilaan tapaustiedot ja heidän KDIGO-pisteidensä eri ajankohtina haettiin kliinistä täydentävää paperia varten. Sairaalassa oleskelun pituus on päivien lukumäärä potilaaseen saapumisesta kuolemaan/poistumiseen. Sairaalahoidon aikana potilaat kävivät läpi sairauden vaikeusasteen eri vaiheita. Määritimme prosessin neljällä tilalla. Kolme KDIGO-pisteestä johdettua ohimenevää tilaa on esitetty taulukossa 1.

Erilaisten epidemiologisten tutkimusten perusteella on selvää, että erilaiset biomarkkerit ja liitännäissairaudet ovat tärkeitä munuaissairauden etenemisessä. Arvioimme kovariaattien vaikutukset, jotka vaikuttavat munuaisten toiminnan alkamiseen, etenemiseen ja taantumiseen käyttämällä monitilamallia. Tarjoamme myös esittelyn tietojen dokumentoinnista, analysoinnista ja tulkinnasta, jotta lukijat voivat ottaa monitilamallin käyttöön helposti. Tietojemme mukaan monitila-Markov-mallia ei ole käytetty kolistiinin aiheuttaman munuaissairauden etenemisen mallintamiseen.

Lopussa artikkelissa esittelemme tiedot, selitämme metodologian ja keskustelemme tuloksista.

cistanche deserticola

2. Materiaalit ja metodit

2.1. Tietojen kuvaus

Retrospektiivinen tutkimus tehtiin alun perin ymmärtämään riskitekijöitä, jotka liittyvät kolistiinin aiheuttamaan munuaistoksisuuteen potilailla, joita hoidettiin Manipalin Kasturba Hospitalin lääketieteellisellä osastolla tammikuusta 2016 joulukuuhun 2017. Tutkimme edelleen sairaalakuolleisuutta, sairaalan kestoa. oleskelu ja munuaissairauden eteneminen. Kaiken kaikkiaan 600 seulotusta tapausrekisteristä 225 potilasta soveltui tähän tutkimukseen. Näiden 225 potilaan sairaalatapaustiedot muodostavat tämän tutkimuksen perustan.

KDIGO-pisteitä haettiin eri ajankohtina valvomaanmunuainentoimintoparaneminen ja lasku. Jokaiselle potilaalle kirjattiin ennustetekijät, kuten ikä, sukupuoli, diabetes, verenpainetauti jne. Vastaavissa kirjallisissa tutkimuksissa ongelmaa lähestyttiin logistisella regressiolla tai tavallisella eloonjäämisanalyysillä ottamalla päätepisteenä munuaisten toiminnan heikkeneminen. Nämä menetelmät laiminlyövät etenemis- ja regressiosiirtymät eri tilojen välillä. Monen valtion malli tarjoaa syvällisen ymmärryksen yleisestämunuaisten toimintoparannus- tai huononemismallit ja kuolemantulokset siirtymän todennäköisyyksien kannalta. Siirtymä on tilan muutos tutkimuksen aikana ja siirtymätodennäköisyys on todennäköisyys siirtyä tilasta toiseen. Suurin osa potilaista näytti värähtelevän tilan 1, tilan 2 ja tilan 3 välillä useita kertoja, mikä osoittaa, että nämä tilat ovat palautuvia. Siirtymä on palautuva, kun kohde liikkuu edestakaisin kahden tilan välillä.

Tietojen järjestely on tärkeä askel monitilamallin sovittamisessa. Jokaiselle potilaalle annettu yksilöllinen tunnus huolehtii yksittäisen kohteen ryhmittelystä. Tästä syystä tietojen dokumentoinnissa on oltava huolellinen ja varmistettava, että kaikki yhdeltä potilaalta saadut tiedot on katettu samalla yksilöllisellä tunnisteella. Esimerkkitietojen asettelu on esitetty taulukossa 2.

2.2. Monen valtion malli

Munuaissairauden eteneminen voidaan visualisoida stokastisena prosessina, jossa on äärellinen tila-avaruus jatkuvassa ajassa. Eri tilat heijastavat taudin vakavuutta. Tilat ovat kahdenlaisia: ohimeneviä ja absorboivia. Absorboiva tila on tila, johon kun kerran on päästy, sitä ei voida jättää pois. Sen sijaan ohimenevät tilat ovat niitä, joissa on lisää siirtymiä. Monitilamalli on hyödyllinen työkalu kuvaamaan kohteen liikkeitä eri tilojen välillä jatkuvassa ajassa. Malli laskee siirtymistodennäköisyydet kaikille mahdollisille siirtymille.11,12

Ehdotimme neljän tilan jatkuvan ajan homogeenista monitila-Markov-mallia munuaissairauden etenemistiedoille. Prosessi on markovilainen, jos tulevaisuus riippuu vain nykyhetkestä. Malli on havainnollistettu kuvassa 1.

Nuolet osoittavat mahdollisia siirtymiä. Kaksipuoliset nuolet viittaavat käännettäviin siirtymiin. Siirtymät ovat palautuvia, jos kohde liikkuu edestakaisin kahden tilan välillä. Kolme huomioitua ohimenevää tilaa (tilat nuolet ulospäin) ovat: tila 1 (KDIGO > 60), tila 2 (30 < kdigo="">< 60)="" ja="" tila="" 3="" (kdigo="">< 30).="" tila="" 4="" (kuolema)="" on="" absorboiva="" (tila="" ilman="" nuolia="" ulos).="" prosessi="" (x(t),="" t="" ∈="" t)="" tila-avaruudella="" s="{1," 2,="" 3,="" 4}="" kuvaa="" ajanhetkellä="" t="" vallitsevaa="" tilaa.="" aikamuuttuja="" mitataan="" päivinä="" sairaalaan="" saapumisesta="" alkaen.="" monitilamalli="" luonnehtii="" siirtymän="" todennäköisyyksiä.="" siirtymistodennäköisyydet="" (ajan="" funktiot)="" saadaan="" seuraavasti:="" kovariaatit="" (ikä,="" sukupuoli,="" verenpainetauti,="" diabetes="" jne.)="" kaksisuuntaisiin="" siirtymänopeuksiin="" arvioitiin.="" arvio="" vaarasta="" λij="" saadaan="">

missä λij on hetkellinen riski siirtyä tilasta i tilaan j. Siirtymäintensiteettimatriisi saadaan seuraavasti:

Jatkuvat muuttujat esitetään keskiarvona (SD); Kategoriset muuttujat frekvenssinä ( prosenttia ).

Q on n × n siirtymän intensiteettimatriisi, jossa n on prosessiin osallistuvien tilojen maksimimäärä. Siirtymäintensiteetti antaa hetkellisen siirtymisnopeuden tilasta toiseen. Merkintä (i, j) on 0, kun i:stä j:hen ei ole mahdollista siirtyä. Diagonaaliset merkinnät ovat: λii(t)=λi.=− ∑i=∕jλij(t) kaikille I ∈ S. Tila 4 on absorboiva tila, todennäköisyys siirtyä pois tästä tilasta on nolla. Siirtymämatriisin jokaisen rivin elementtien summa on nolla. Monitilamallin sovittaminen on prosessi, jossa etsitään tuntemattomia siirtymävoimakkuuksia, jotka maksimoivat todennäköisyyden.13

Monitilamalli arvioi keskimääräisen oleskeluajan kussakin tilassa, joka on keskimääräinen ajanjakso, jonka potilas viettää ohimenevässä tilassa yhden oleskelun aikana ennen siirtymistään muihin tiloihin. Odotettu oleskeluaika lasketaan kaavalla − 1/λjj, jossa λjj on Q(t:n) j:s diagonaali.

Siirtymätodennäköisyydet lasketaan siirtymän intensiteetistä muodossa P(t)=exp[Q(t)]. Siirtymätodennäköisyysmatriisi saadaan seuraavasti:

P:n rivisumma on yhtä suuri kuin yksi. Absorboivalle tilalle j, Pjj(s,t) =1.

Todennäköisyysfunktio muodostetaan siirtymän todennäköisyyksien avulla. Tämä todennäköisyysfunktio, L(Q) saadaan kaavalla,

Jossa elementti Li,j on s(tij)-rivin ja s(ti,j plus 1)-sarakkeen syöttö siirtymän todennäköisyysmatriisiin.

Suhteellisen vaaran regressiomallia käytettiin sisällyttämään kovariaattiset vaikutukset siirtymän intensiteeteihin. Kun annetaan kovariaattivektori Z,

ij on regressiokertoimien vektori. Käytimme MSM-pakettia R-versiossa 4.{1}}.2 monitila-analyysin suorittamiseen.14 Mallin valinta tehtiin todennäköisyyssuhdetestillä.

cistanche-varsi

3. Tulokset

3.1. Tutkiva data-analyysi

Tämän retrospektiivisen tutkimuksen tarkoituksena oli mallintaa munuaissairauden etenemistä potilailla, jotka saivat kolistiinia sairaalahoidon aikana. 225 potilaasta 83 (37 prosenttia) potilasta kuoli sairaalassa ja 142 (63 prosenttia) potilasta kotiutettiin elossa. Kuvaavat tilastot löytyvät taulukoista 3 ja 4. Oleskelun keston mediaani (IQR) oli 21 (16) päivää. Sairaalassa oli 166 miespotilasta ja 59 naispotilasta. Potilaiden mediaani-ikä (IQR) oli 57 (26) ja keskiarvo (± SD) 54 (±17). Potilasta oli 87 (39 prosenttia) verenpainetautia, 78 (35 prosenttia) diabetespotilasta, 115 (51 prosenttia) sepsispotilasta, 30 (13,3 prosenttia) kroonista munuaissairautta (CKD) sairastavaa potilasta, 123 (55 prosenttia) potilasta. keuhkokuume, ja 59 (26 prosenttia) potilaalla oli akuutti munuaisvaurio (AKI). Sairaalahoidossa olevista potilaista 194 (86 prosenttia) joutui teho-osastolle ja 119 (53 prosenttia) potilasta oli leikattu.

225 potilaasta 83 (37 prosenttia) potilasta kuoli sairaalassa ja loput 142 (63 prosenttia) potilasta selvisivät elossa. Mediaani eloonjäämisaika oli 38 päivää (taulukko 5). Kuvio 2 esittää Kaplan Meierin arvioita eloonjäämisfunktiosta.

3.2. Monitila-analyysi

Tilassa 1 oli 126 potilasta, tilassa 2 48 potilasta ja tilassa 3 51 potilasta vastaanottohetkellä. Prosessin siirtymämatriisi on esitetty taulukossa 6. Koska siirtymät olivat palautuvia, samassa potilaassa oli useampi kuin yksi samantyyppinen siirtymä.

Siirtymiä tilasta 1 tilaan 4 tapahtui 32, mikä osoittaa, että 32 tilaan 1 kuulunutta potilasta kuoli sairaalassa. Samoin osavaltiossa 2 ja osavaltiossa 3 kuoli 27 ja 24. Diagonaaliset merkinnät osoittavat niiden tapausten lukumäärän, jolloin potilaat pysyivät samassa tilassa seuraavina ajankohtina. Arvioitu keskimääräinen oleskeluaika on esitetty taulukossa 7.

msm-pakettia käytettiin monitila-analyysin suorittamiseen kovariaattien vaikutusten saamiseksi siirtymän intensiteeteille. Yksimuuttujaiset monitilamallit rakennettiin kliinisesti merkittävillä kovariaatteilla. Kovariaatit, jotka osoittivat tilastollista merkitsevyyttä (p-arvo<0.05) in="" the="" univariate="" analysis="" were="" considered="" in="" the="" final="" model.="" hazard="" ratios="" (95%="" confidence="" intervals)="" of="" each="" transition="" are="" shown="" in="" table="" 8="" and="" table="">

Miespotilailla tilassa 1 on suuri riski [HR: 2,55; 95 prosentin luottamusväli (1,31–4,92)] taudin etenemisestä naisiin verrattuna. Regression mahdollisuus on kuitenkin myös suurempi miespotilailla tilassa 2. Verrattuna tilan 3 naisiin miehillä on 86 prosenttia pienempi mahdollisuus haitalliseen lopputulokseen. Diabeteksen esiintyminen osoitti sekalaista vaikutusta eri siirtymävaiheissa. Hypertensiivisillä potilailla tilassa 2 on suurempi riski taudin etenemiseen verrattuna muihin, ja myös heidän mahdollisuus taantua tilasta 3 on pienempi. Sepsis oli riskitekijä ja osoitti merkittävää vaikutusta siirtymisessä tilasta 1 ja tilasta 2 absorboivaan tilaan. Tämä osoittaa, että sepsispotilailla on suuri kuolemanriski. Samoin potilailla, joille on tehty leikkaus, on suurempi kuolemanriski tilassa 3. Joidenkin ryhmien epätasapainon vuoksi saattaa esiintyä harhaanjohtavia assosiaatioita, jotka eivät osoita kliinistä merkitystä.

cistanche-arvostelut: hoitaa munuaissairauksia

4. Keskustelu ja johtopäätös

Munuaissairaus on tärkeä kansanterveysongelma. Varhaisilla toimenpiteillä voidaan kuitenkin välttää munuaisongelmia pysyvästi. Taudin etenemisen mallintaminen auttaa ymmärtämään taudin odotettua taakkaa, mikä voi olla hyödyllistä myös kansallisille kansanterveyspolitiikan päättäjille.

Jotkut ei-kuolemaan johtaneet välitapahtumat antavat paremman kuvan taudin etenemisestä. Useimmissa tutkimuksissa nämä tapahtumat jätetään usein huomiotta. Nämä välitapahtumat ovat kuitenkin erittäin tärkeitä kliinikoille hoitosuunnitelmien parantamiseksi. Monitila-Markov-mallia on käytetty ymmärtämään useiden kroonisten sairauksien etenemistä, joihin liittyy siirtymiä eri välitilojen välillä, mikä osoittaa taudin vakavuuden jatkuvan ajan kuluessa. Malli antaa paremman käsityksen monimutkaisesta tapahtumakuviosta ja siten sitä voidaan käyttää tehokkaana työkaluna hoitojen tehokkuuden tutkimiseen. Monitilamallia käytetään syöpätutkimuksissa, koska syövän eri vaiheissa on erilaisia ​​siirtymiä.4,5 Samoin tehdään tutkimuksia HIV-potilaiden AIDSin etenemiseen vaikuttavien riskitekijöiden tunnistamiseksi.6–8 Sairaudet, kuten esim. diabetes, krooninen munuaissairaus jne. voidaan myös hoitaa tehokkaasti monitilamallilla yksinkertaisen eloonjäämismallin sijaan.9,10 Kroonisen munuaissairauden etenemisen alalla on kuitenkin vähemmän sovelluksia. Viimeisimmän tutkimuksen, jossa käytettiin monitilamallia kroonisen munuaissairauden etenemisen ymmärtämiseen, teki Grover et al.10

Ehdotimme 4 tilan monitilamallia kolistiinia saavien potilaiden munuaissairauden etenemiselle. Monen valtion mallista yritettiin tarjota yksinkertainen esitys terveydenhuollon ammattilaisille. Kehittyneiden ohjelmistotyökalujen ansiosta analyysi on yksinkertaista ja tehokasta. Vaikka korostimme yleisessä Markovin mallissa, on olemassa erilaisia ​​monitilamalleja prosessin luonteen mukaan.1,2,15–18

Seuraavia perusvaiheita suositellaan käyttämään monitilamallia: (i) määritä prosessi tunnistamalla eri tilat ja mahdolliset siirtymät kuvan 1 ja taulukon 2 mukaisesti. Pidä tilojen määrä mahdollisimman pienenä mallin sujuvan toiminnan varmistamiseksi ( ii) dokumentoi tiedot asianmukaisesti taulukon 1 mukaisesti. (iii) käytä asianmukaista ohjelmistoa ja pakettia mallin sovittamiseksi (iv) tulkitse tulokset menettämättä monitilamallin etuja muihin tavanomaisiin selviytymisanalyysitekniikoihin verrattuna.

Keskimääräinen oleskeluaika oli 21 päivää ja mediaani eloonjäämisaika 38 päivää. Tulokset osoittavat, että sukupuoli, diabetes, verenpainetauti, sepsis ja leikkaus ovat merkittäviä tekijöitä, jotka vaikuttavat munuaissairauden etenemiseen tai taantumiseen. Tästä tutkimuksesta saadut tulokset ovat teholtaan rajallisia pienemmän koehenkilömäärän vuoksi. Siksi nämä havainnot on yleistettävä varoen. Myöhemmin munuaissairauden eri vaiheet yhdistettiin pienemmän otoskoon vuoksi. Tämä vaikuttaisi löydösten yleistettävyyteen, koska tarkkaa kuvaa munuaissairauden etenemisen siirtymämalleista ei ole otettu mukaan.8

MSM-pakettia R-versiossa 4.0.2 käytettiin sopimaan monitilamalliin. Koska MSM-paketin dokumentaatiossa luetellut rajoitukset14, useampien yhteismuuttujien sisällyttäminen oli haastavaa konvergenssiongelmien vuoksi. Siksi monimutkaisempiin ongelmiin voidaan käyttää kiinteistöpakettia.

Monen valtion mallin havainnot ovat hyödyllisiä kansanterveyspolitiikan päättäjille potilaiden eloonjäämistä parantavien politiikkojen ja hoitosuunnitelmien toteuttamisessa. Lisäksi taudin etenemisen mallintaminen auttaa ymmärtämään taudin odotetun taakan.

cistanche-uutteen hyöty: parantaa munuaisten toimintaa

Eettinen hyväksyntä ja suostumus osallistumiseen

Tutkimus esittää toissijaisen analyysin. Kliiniselle täydentävälle paperille saatiin eettinen hyväksyntä.

Rahoitus

Tämä tutkimus ei saanut rahoitusta.

Ilmoitus kilpailevasta intressistä

Tekijöillä ei ole eturistiriitoja paljastaa.

Viitteet
1 Andersen PK. Monitilamallit eloonjäämisanalyysissä: tutkimus nefropatiasta ja kuolleisuudesta diabeteksessa. Stat Med. 1988;7(6):661-670.
2 Andersen PK, Esbjerg S, Sørensen TI. Monitilamallit verenvuotojaksoille ja kuolleisuuteen maksakirroosissa. Stat Med. 2000;19(4):587–599.
3 Amorim LD, Cai J. Toistuvien tapahtumien mallintaminen: opetusohjelma epidemiologian analysointiin. Int J Epidemiol. 2015;44(1):324–333.
4 Le-Rademacher JG, Peterson RA, Therneau TM, et ai. Monitilamallien soveltaminen syövän kliinisissä tutkimuksissa. Clinin kokeet. 2018;15(5):489–498.
5 Putter H, van der Hage J, de Bock GH, et ai. Arviointi ja ennuste rintasyövän monitilamallissa. Biom J. 2006;48(3):366–380.
6 Hamidi O, Tapak L, Poorolajal J, et ai. AIDSin etenemisen ja HIV-infektion jälkeisen kuolleisuuden riskitekijöiden tunnistaminen sairaus-kuolema-monitilamallilla. Clin Epidemiology Glob Health. 2017;5(4):163–168.
7 Tapak L, Kosorok MR, Sadeghifar M, et ai. Multistate rekursiivisesti lasketut selviytymispuut ajasta tapahtumaan -tietojen analysointiin: sovellus AIDS- ja kuolleisuustietoihin HIV-tartunnan jälkeen. BMC Med Res Methodol. 2018;18(1):1–2.
8 Matsena Zingoni Z, Chirwa TF, Todd J, et ai. HIV-taudin eteneminen antiretroviraalisen hoidon potilaiden keskuudessa Zimbabwessa: Markovin monivaltiomalli. Edessä kansanterveys. 2019; 7:326.
9 Aliyari R, Hajizadeh E, Aminorroaya A, et ai. Monivaltiomallit ennustamaan tyypin 2 diabeteksen myöhäisten komplikaatioiden kehittymistä avoimessa kohorttitutkimuksessa. Diabetes Metab Syndr Obes. 2020;13:1863.
10 Grover G, Sabharwal A, Kumar S, et ai. Markovin monitilamalli kroonisen munuaissairauden etenemiseen. Turkiye Klinikleri J Biostat. 2019;11(1):1–4.
11 Keiding N, Klein JP, Horowitz MM. Monitilamallit ja tulosennuste luuytimensiirrossa. Stat Med. 2001;20(12):1871–1885.
12 Klein JP, Qian C. Luuytimen siirrossa kuvatun monitilaeloonjäämisen mallintaminen. Biometriset tiedot. 1996:93–102.
13 Manzini G, Ettrich TJ, Kremer M, et ai. Monitilalähestymistavan edut kirurgisessa tutkimuksessa: miten välitapahtumat ja riskitekijäprofiili vaikuttavat paikallisesti edenneen peräsuolen syövän ennusteeseen. BMC Med Res Methodol. 2018; 18(1): 1–11.
14 Jackson CH. Monitilamallit paneelitiedoille: MSM-paketti R. J Stat -ohjelmistolle. 2011;38(8):1–29.
15 Marshall G, Jones RH. Monitilamallit ja diabeettinen retinopatia. Stat Med. 1995 Sep 30;14(18):1975–1983.
16 Meira-Machado L, de Una-˜ Alvarez´ J, Cadarso-Suarez´ C, et ai. Monitilamallit ajasta tapahtumaan -tietojen analysointiin. Stat Methods Med Res. 2009;18(2):195–222.
17 Begun A, Icks A, Waldeyer R, et ai. Monitila jatkuvan ajan epähomogeenisen Markov-ketjumallin tunnistaminen potilaille, joilla on heikentynyt munuaisten toiminta. Med päätöksenteko. 2013 helmikuu;33(2):298–306.
18 O'Keeffe AG, Su L, Farewell VT. Korreloidut monitilamallit useille prosesseille: sovellus munuaissairauden etenemiseen systeemisessä lupus erythematosuksessa. Royal Statistical Society. 2018;67(4):841–860.